2006年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲

天涯海角

<P>　　令无数考研学子翘首以待的《2006年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》今日终于面市。至于教育部为何推迟一月发行，谁都不好猜测，但此前可以肯定的是今年的数学考试依然变动不大。果然，我们将2005年的和新大纲作了全面对比，发现原来谣传于考生中的数学三和数学四要合并的现象没有发生，也没出现重大知识点的变动，试卷结构和分值分布也都没有变化。所以希望广大考生从现在起，认真按照原计划进行数学复习。下面将2005年和2006年两年的考试内容及考试要求的细微变动比较如下，希望能给你复习提供一点帮助。</P>
<P>　　数学一</P>
<P>　　高等数学</P>
<P>　　一、函数、极限、连续</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无</P>
<P>　　2.调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立”</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求没有变化</P>
<P>　　二、一元函数微分学</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无</P>
<P>　　2.调整知识点：将“基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算”调整为“导数和 微分的四则运算 基本初等函数的导数”</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　1.考试要求中将2005年的“4.会求分段函数的一阶、二阶导数”以及“5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”调整并合并为“4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。</P>
<P>　　2.将原来的第9条提前至第6条，足见“洛必达法则求未定式极限”的重要性。</P>
<P>　　三、一元函数积分学</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：增加了“用定积分表达和计算质心” </P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求没有变化</P>
<P>　　四、向量代数和空间解析几何</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　五、多元函数微分学</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　六、多元函数积分学</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无 </P>
<P>　　2.调整知识点：将“二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分、三重积分的计算和应用”调整为“二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用”</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求没有变化</P>
<P>　　七、无穷级数</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　八、常微分方程</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无 </P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求中将“了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念”</P>
<P>　　线性代数</P>
<P>　　一、行列式</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　二、矩阵</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　三、向量</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无 </P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求中将“4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的关系”调整为“理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系”</P>
<P>　　四、线性方程组</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　五、矩阵的特征值和特征向量</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　六、二次型</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无 </P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求中将“3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法”调整为“3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法”</P>
<P>　　概率论与数理统计</P>
<P>　　一、随机事件和概率</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　二、随机变量及其分布</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　三、二维随机变量及其分布(改为“多维随机变量及其分布”)</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无 </P>
<P>　　2.调整知识点：</P>
<P>　　(1)将“二维随机变量及其概率分布”调整为“多维随机变量及其分布”；</P>
<P>　　(2)将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度”；</P>
<P>　　(3)将“两个随机变量简单函数的分布”调整为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布”</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　(1)将“1.理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质”调整为“1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质”，</P>
<P>　　(2)将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件”，</P>
<P>　　(3)将“4.会求两个随机变量简单函数的分布”调整为“4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布”</P>
<P>　　四、随机变量的数字特征</P>
<P>　　无变化 </P>
<P>　　五、大数定律和中心极限定理</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无 </P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　(1)将“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量的大数定律)”调整为“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)”；</P>
<P>　　(2)将“3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布的中心极限定理)”调整为“3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)”</P>
<P>　　六、数理统计的基本概念</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　七、参数估计</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　4.新增知识点：无 </P>
<P>　　5.调整知识点：无</P>
<P>　　6.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　将“4.了解区间估计的概念”调整为“4.理解区间估计的概念”</P>
<P>　　八、假设检验</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无 </P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”</P>

天涯海角

高等数学
<P>　　一、函数、极限、连续</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无</P>
<P>　　2.调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立”</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求没有变化</P>
<P>　　二、一元函数微分学</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无</P>
<P>　　2.调整知识点：将“基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算”调整为“导数和 微分的四则运算 基本初等函数的导数”</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　1.考试要求中将2005年的“4.会求分段函数的一阶、二阶导数”以及“5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”调整并合并为“4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。</P>
<P>　　2.将原来的第9条提前至第6条，足见“洛必达法则求未定式极限”的重要性。</P>
<P>　　三、一元函数积分学</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：增加了“用定积分表达和计算质心” </P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求没有变化</P>
<P>　　四、多元函数微积分学</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　五、常微分方程</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无 </P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求中将“了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念”</P>
<P>　　线性代数</P>
<P>　　一、行列式</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　二、矩阵</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　三、向量</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 </P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求中增加“5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组的正交规范化的施密特(Schmidt)方法”</P>
<P>　　四、线性方程组</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　五、矩阵的特征值和特征向量</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无</P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　1.将“2.了解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵”调整为“2.理解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵”</P>
<P>　　2.将“3.了解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”调整为“3.理解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”</P>

天涯海角

微积分
<P>　　一、函数、极限、连续</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无</P>
<P>　　2.调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立”</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　1.考试要求中将“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用”调整为“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质”</P>
<P>　　二、一元函数微分学</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无</P>
<P>　　2.调整知识点：将导数的概念及运算法则与微分的概念及运算法则合并</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　1.考试要求中“2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；掌握反函数与隐函数求导法，了解对数求导法”调整并合并为“2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数”。</P>
<P>　　三、一元函数积分学</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　四、多元函数微积分学</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　五、无穷级数</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　六、常微分方程与差分方程</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：线性微分方程解的性质及解的结构定理 </P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　线性代数</P>
<P>　　一、行列式</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　二、矩阵</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　三、向量</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　4.新增知识点：无 </P>
<P>　　5.调整知识点：无</P>
<P>　　6.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求中将“4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的关系”调整为“理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系”</P>
<P>　　四、线性方程组</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　五、矩阵的特征值和特征向量</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　六、二次型</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　4.新增知识点：无 </P>
<P>　　5.调整知识点：无</P>
<P>　　6.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　考试要求中将“3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法”调整为“3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法”</P>
<P>　　概率论与数理统计</P>
<P>　　一、随机事件和概率</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　二、随机变量及其分布</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　三、多维随机变量及其分布</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无 </P>
<P>　　2.调整知识点：将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度” </P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　1.考试要求中将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件” </P>
<P>　　四、随机变量的数字特征</P>
<P>　　无变化 </P>
<P>　　五、大数定律和中心极限定理</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　六、数理统计的基本概念</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　七、参数估计</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　八、假设检验</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无 </P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　1.将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”</P>

天涯海角

微积分
<P>　　一、函数、极限、连续</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无</P>
<P>　　2.调整知识点：无</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　1.考试要求中将“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用”调整为“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质”</P>
<P>　　二、一元函数微分学</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无</P>
<P>　　2.调整知识点：将导数的概念及运算法则与微分的概念及运算法则合并</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　1.考试要求中将原来的“2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；掌握反函数与隐函数求导法，了解对数求导法”调整并合并为“2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数”。</P>
<P>　　2.将“9.掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形”调整为“9.会作简单函数的图形”。</P>
<P>　　三、一元函数积分学</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　四、多元函数微积分学</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无</P>
<P>　　2.调整知识点：将“无界区域上简单二重积分的计算”调整为“无界区域上的广义二重积分”</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　1.考试要求中将“5.……会计算无界区域上的较简单的二重积分”调整为“5.……了解无界区域上的较简单的广义二重积分并会计算”</P>
<P>　　五、常微分方程</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　线性代数</P>
<P>　　一、行列式</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　二、矩阵</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　三、向量</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　四、线性方程组</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　五、矩阵的特征值和特征向量</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　概率论与数理统计</P>
<P>　　一、随机事件和概率</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　二、随机变量及其分布</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　三、多维随机变量及其分布</P>
<P>　　(一)考试内容的变化</P>
<P>　　1.新增知识点：无 </P>
<P>　　2.调整知识点：将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度”</P>
<P>　　3.删减知识点：无</P>
<P>　　(二)考试要求的变化</P>
<P>　　1.考试要求中将将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件” </P>
<P>　　四、随机变量的数字特征</P>
<P>　　无变化 </P>
<P>　　五、中心极限定理</P>
<P>　　无变化</P>
<P>　　最后，希望广大考生严格按照考试大纲进行复习，文都教育衷心地祝愿各位考生考出理想成绩！       </P>